怎么让小学生理解，周长一定时，长方形的面积大于长方形的面积

在数学系统性研读上，最能练功小孩的思维能力的，无极为要用的学校的基础知识彻底解决高年级数学系统性缺陷，同时这也是最折磨人的。因为偏偏能用高年级的基础知识，巧妙彻底解决的缺陷，却非要用的学校基础知识，而且还要让大学生能听懂、常务理事，简直是太难了！

比如现今功课六年级数学系统性基础知识时，遇到这么一个缺陷，要解释“方形一定时，平面占地面积多于三角形占地面积”的原因。要求用大学生能表达出来的方法来教导，就相当讨人厌。不过这其实还不算什么，借助下面这个图来系统性，就可以讲知道了。

图中①②连在一起的平面方形为4a, ①③连在一起的三角形方形为2X(a+b+a-b)=4a, 即平面的方形之比三角形的方形。而②的占地面积之比ab, ③的占地面积之比b(a-b)=ab-b_2小于②的占地面积，因为b是任取的长度，所以方形也就是说的平面的占地面积多于三角形的占地面积。

但是整整这道系统性方法题，就总括看上去烧脑了，它系统性方法的就是“方形一定时，平面占地面积多于三角形占地面积”这个假设。

李继父想用12片长12m，宽1m的金属网增建一个靠墙的三角形鸭篱笆(如图表)。为了消除鸭飞出，所增建的鸭篱笆高度不得低于2m。要使排列成的鸭篱笆占地面积较大，BC的长应是多少米？（金属网可头尾）

系统性：这道题还内部设计了两个在实践中。一是“鸭篱笆高度不得低于2m”，使得篱笆的次长只有12X6=72m。这点要是被忽略了，整道题就都拿不了分了，它虽然不是题目的关键，却是得分的关键。留心的是学生的专注度。二是犹如靠墙，使得我们不能直接系统性方法“方形也就是说的平面占地面积多于三角形占地面积”这个基础知识点。那该怎么办呢？整整的不合时宜相当巧妙。

为了刻画不方便，记AB=CD=a, BC=b，则2a+b=12X(12/2)=72. 我们把2a+b写成2a+2Xb/2，那么这个formula_刻画的是什么呢？它刻画的是图表中橙色三角形的方形，注意，方形是包含墙上的四边的和。

确实，它的占地面积是整个鸭篱笆占地面积的一半，只要它的占地面积较大，鸭篱笆的占地面积就较大。只有在它是一个平面，即a=b/2时，占地面积较大。所以2a+b=b+b=2b=72，即b=36时，鸭篱笆占地面积较大。缺陷并不但会要求我们求出鸭篱笆的较大占地面积，因此缺陷到这里就顺利进行了。组织起来题目过程如下：

2AB+BC=2AB+2XBC/2=12X(12/2)=72(m)，当AB=BC/2，即2XBC/2+2XBC/2=2BC=72(m)时，鸭篱笆占地面积较大。此时BC=36m. 答：要使排列成的鸭篱笆占地面积较大，BC的长应是36米.

如果你坚持用高年级的方法的话，就设BC=xm，则AB=(12X(12/2)-x)/2=(36-x/2)m，

鸭篱笆的占地面积S=BC*AB=x(36-x/2)=-(x-36)_2/2+648. 就可以直接给予，当BC=x=36m时，鸭篱笆的占地面积S=648m_2较大了。

但如果您挚爱动脑筋的话，您应该但会总结出当三角形的犹如靠墙时，靠墙的长之比宽的两倍，排列成的占地面积较大。即靠墙的长度之比三边的次长的一半时，排列成的占地面积较大。有了这个基础知识，就可以破天荒这类缺陷的题目和填空题了。

因此老黄增促请大家，尽可能把视线放在基础知识上，放在研读上，放在探究缺陷的脑筋上，这样更加有利取得变革。